Negazione dell’antecedente

“La negazione dell’antecedente è una fallacia argomentativa di tipo formale, in cui dalla negazione di una premessa si giunge a negare la conclusione.

Esempio:

“Se il gatto dorme i topi ballano. Il gatto non dorme, quindi i topi non ballano.”

L’argomento ha il seguente schema logico:

Se A allora B
¬ A
Allora ¬ B

Il ragionamento è chiaramente invalido: i topi potrebbero ballare anche se il gatto è sveglio.

Dal punto di vista formale, è invece corretto che la negazione della conclusione giunga a negare la premessa (regola di inferenza del modus tollens):

“Se il gatto dorme i topi ballano. I topi non ballano, quindi il gatto non dorme.” [1]

Inoltre:

“[…] Con le costruzioni fatte di “se…allora”, è solamente solitamente corretto affermare l’antecedente (la parte relativa al “se”) e negare il conseguente (la parte del “allora”). Sono le altre due ipotesi a rivelarsi fallaci: affermare il conseguente e negare l’antecedente.

Se è lento, perderà.
Dato che non è lento, non perderà.

Potete affermare l’antecedente: “è lento, perderà”. Potete negare il conseguente: “non ha perso, dunque non è stato lento”. Il primo di quelli citati è un tipo di argomento chiamato modus ponens, il secondo invece è il modus tollens, ed entrambi sono validi. Gli altri due, invece, sono fallaci, anche se sembrano avere validità.

La negazione dell’antecedente è una fallacia perché assegna solo una causa a un evento per il quale potrebbero esserecene parecchie. Accantona le altre ipotesi.” [2]

Note:

[1] https://it.m.wikipedia.org/wiki/Negazione_dell%27antecedente

[2] ‘Come avere sempre ragione’ di Madsen Pirie, TEA editore, marzo 2013

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