Influenza del pregiudizio e probabilità

“La capacità di distinguere schemi può essere un punto di forza ma anche un difetto. […] Fra tutti gli schemi ricorrenti in natura, come possiamo distinguere quelli significativi? […] La teoria della casualità è fondamentalmente una codificazione del senso comune, ma è anche il regno delle sottigliezze, […] Uno studio classico sul rapporto tra quelle leggi e l’intuito consiste in un esperimento condotto da quei due ricercatori che tanto hanno fatto per chiarire i nostri fraintendimenti: Daniel Kahneman e Amos Tversky.

Immaginiamo una donna di nome Linda, trentuno anni, single, estroversa e molto intelligente, laureata in filosofia. Al college era molto interessata ai temi della discriminazione e della giustizia sociale, e ha partecipato a manifestazioni contro il nucleare. Tversky e Kahneman, presentarono questa descrizione a un gruppo di 88 soggetti, a cui poi chiesero di valutare le seguenti affermazioni in una scala da 1 a 8 in base alla loro probabilità, dove 1 rappresenta il più probabile è 8 il più improbabile. Ecco i risultati, ordinati dal più al meno probabile:

Affermazione – Grado medio di probabilità

Linda è attiva nel momento femminista. 2,1
Linda opera nei servizi sociali psichiatrici. 3,1
Linda lavora in una libreria e prende lezioni di yoga. 3,3
Linda fa l’impiegata in banca ed è attiva nel movimento femminista. 4,1
Linda insegna in una scuola elementare. 5,2
Linda è iscritta alla Lega delle donne elettrici. 5,4
Linda fa l’impiegata in banca. 6,2
Linda fa l’assicuratrice. 6,4

A una prima occhiata potreste non notare nulla di strano in questi risultati: la descrizione infatti era progettata per essere rappresentativa di una femminista impegnata, e non rappresentativa di un’impiegata di banca o di un’assicuratrice. Ma ora concentriamoci su tre delle possibilità e sulla loro probabilità media, che qui sotto elenchiamo dalla più alla meno probabile. Questo è l’ordine in cui l’85 percento degli intervistati ha organizzato le tre possibilità:

Affermazione – Grado medio di probabilità

Linda è attiva nel movimento femminista. 2,1
Linda fa l’impiegata in banca ed è attiva nel movimento femminista. 4,1
Linda fa l’impiegata in banca. 6,2

Se non c’è nulla che vi paia strano, allora Kahneman e Tversky vi hanno ingannato: perché se la probabilità che Linda sia impiegata in banca e sia attiva nel movimento femminista fosse più alta della probabilità che Linda sia una bancaria, allora saremmo in violazione della nostra prima legge della probabilità, una delle più basilari: La probabilità che due eventi accadano non può mai essere maggiore della probabilità che ciascun evento accada separatamente.

Perché no? Semplice aritmetica: le probabilità che accada l’evento A = la probabilità che accadano gli eventi A e B + la probabilità che accada l’evento A e non accada l’evento B.
Kahneman e Tversky non rimasero sorpresi dei risultati, perché avevano fornito ai soggetti un grande numero di possibilità, e i legami fra i tre scenari potevano facilmente perdersi nel rimescolamento. E quindi presentarono la descrizione di Linda a un altro gruppo, ma stavolta offrirono solo queste possibilità:

Linda è attiva nel movimento femminista.
Linda fa l’impiegata in banca ed è attiva nel movimento femminista.
Linda fa l’impiegata in banca.

Con loro grande sorpresa, anche stavolta l’87 percento dei soggetti valuto’ più probabile che Linda fosse bancaria e femminista, piuttosto che fosse solo bancaria. Quindi i ricercatori si spinsero oltre: chiesero esplicitamente a un gruppo di 36 laureati piuttosto scaltri di tenere in considerazione la prima legge della probabilità al momento di rispondere. Anche dopo questo stimolo, due dei soggetti rimasero fedeli alla risposta illogica.

La cosa interessante che Kahneman e Tversky notarono a proposito di quell’errore ostinato è che le persone non commettono lo stesso errore se poniamo loro domande non collegate a ciò che sanno sul conto di Linda. […] Kahneman e Tversky conclusero che, poiché il dettaglio “Linda è attiva nel movimento femminista” suonava plausibile in base alla descrizione iniziale del personaggio, allora aggiungere quel dettaglio all’ipotesi del lavoro in banca aumentava la credibilità dello scenario. Ma potevano essere accadute molte cose tra la giovinezza hippie di Linda e il suo quarto decennio di vita sul pianeta Terra. […]
Quindi, aggiungere quel dettaglio in realtà faceva diminuire la probabilità che lo scenario descrivesse la realtà, anche se sembrava farla aumentare.
Se i dettagli che ci vengono forniti si adattano alla nostra immagine mentale di una situazione, allora più dettagli aggiungiamo e più la situazione ci sembrerà reale, e quindi la considereremo più probabile: anche se in realtà l’aggiunta di dettagli non sicuri a una congettura la rende meno probabile.”

– Tratto da “La passeggiata dell’ubriaco” di Leonard Mlodinow, Rizzoli – Milano 2009, pp. 33-37.

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